问题：有效数字的取法
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提问：hmily-tt
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版块：分析化学(wangsui,maqinghe,peiliang,)
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时间：2006-03-25 18:26:59 编辑加入/取消收藏订制/取消短消息举报该贴

应该怎样取有效数字呢？不同的取法有不同的结果，在计算过程中应该怎样取有效数字呢？

回复人：chenweihua,▲▲▲▲ (喜欢上网) 时间：2006-03-25 18:39:21 编辑	1楼
这个在分析化学上面有要求的如果要我可以发给你

回复人：xiupeiyang,▲▲▲▲ (一个化学爱好者，希望通过交流来提高自己!!!) 时间：2006-03-25 20:56:04 编辑	2楼
计算过程可多一位,最后结果按"四舍六入五留双"规则修约

回复人：hmily-tt,▲ (不可以放弃的) 时间：2006-03-25 23:03:50 编辑	3楼
好的，你发给我吧

回复人：llscmary,★ (参与论坛日日新，如逆水行舟，不进则退！) 时间：2006-03-26 09:25:23 编辑	4楼
要看你所出结果的评价标准。如，食品中铅的含量要求不大于0.5mg/L，你计算时多取一位，小数点后取两位就可。然后报结果时再取小数点后一位就行了。

回复人：沙漠里的冰,▲ (学化工的我,没有一点让我满意的成绩) 时间：2006-03-26 12:34:31 编辑	5楼
具体情况具体分析呀

回复人：rqs1,★★★★ (技术提升为己任) 时间：2006-03-27 13:57:32 编辑	6楼
分析书上有专门的数据处理方法！在数据处理时，有一定的原则：四舍六入五留双是其一；数据的有效数字的留取，采用最少原则！

回复人：lhdamao,▲ (化学中寻找生活) 时间：2006-04-09 11:48:21 编辑

7楼

有效数字修约规则是：四舍六入，过五进位，恰五留双。也就是要修约掉的数字里的首位是四，则全舍，是六则进一，是五就要考虑了，若五后面还有不为零的数则进一，若五后面没有数了或全部为零，则要看前一位，若是偶数则不进一，若是奇数则进一，保留修约后的最后一位为偶数。
计算时，加减法要将有效数字修约的和小数点后面位数最少的一位相同。因为加减法累积的是绝对误差：例如：1.0523＋21.02＝1.05＋21.02＝22.07
乘除法时，要将有效数字修约的和有效数字总位数最少的一位一致，因为乘除法累积的是相对误差：例如：1.0523×0.523＝0.550
需要注意的是，如果计算过程中有首位数字大于等于8时，可认为有效数字多一位，比如0.0892出现在计算过程中，最后保留有效数字时可认为其是四位。

回复人：cyjxxh,▲ () 时间：2006-04-18 18:36:47 编辑

8楼

中华人民共和国国家标准数值修约规则 GB/T8170?s
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
1　术语
1.1修约间隔
　　系确定修约保留位数的一种方式．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。
　　例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
　　例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。　　1.2　有效位数
　　对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
　　例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。
　　例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。z&
　　例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。
　　1.3　0.5单位修约（半个单位修约）
　　指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。+,g
　　例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）
　　1.4　0.2单位修约
　　指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。
　　例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）
　　2　确定修约位数的表达方式
　　2.1　指定数位?
　　a. 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；1;3
　　b. 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；
　　c. 指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。
　　2.2　指定将数值修约成n位有效位数
　　3　进舍规则G
　　3.1　拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。x
　　例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。
　　例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。>
　　 3.2　拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。
　　例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）。
　　例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。
　　例3：将10.502修约到个数位，得11。
　　注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。
　　3.3　拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。u
　　例1：修约间隔为0.1（或10-1）
　　拟修约数值　　修约值
　　1.050　　　　　1.0.
　　0.350　　　　　0.4
　　例2：修约间隔为1000（或103）
　　拟修约数值　　修约值
　　2500　　　　　2×103（特定时可写为2000）
　　3500　　　　　4×103（特定时可写为4000）
　　例3：将下列数字修约成两位有效位数
　　拟修约数值　　修约值_
　　0.0325　　　　0.032
　　32500　　　　32×103（特定时可写为32000）
　　3.4　负数修约时，先将它的绝对值按上述3.1~3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。?#el4I
　　例1：将下列数字修约到“十”数位'
　　拟修约数值　　修约值? +
　　-355　　　　　-36×10（特定时可写为-360）
　　-325　　　　　-32×10（特定时可写为-320）
　　例2：将下列数字修约成两位有效位数
　　拟修约数值　　修约值
　　-365　　　　　-36×10（特定时可写为-360）
　　-0.0365　　　－0.036
4　不许连续修约? p
4.1　拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按第3章规则连续修约。
　　例如：修约15.4546，修约间隔为1
　　正确的做法：
　　15.4546→15
　　不正确的做法：
　　15.4546→15.455→15.46→15.5→16
　　4.2　在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。
　　4.2.1报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。
　　如：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。
　　4.2.2　如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按第3章规则进行。
　　例如：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。
　　实测值　　报出值　　　　　修约值
　　15.4546　　15.5（一）　　　15
　　16.5203　　16.5（＋）　　　17
　　17.5000　　17.5　　　　　　18
　　-15.4546　　－（15.5(一)）-15
5　0.5单位修约与0.2单位修约?
　　必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。
　　5.1　0.5单位修约
　　将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。
　　如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）
　　拟修约数值　　乘2　　　2A修约值　　　　　A修约值
　　（A）　　　　（2A）　　（修约间隔为1）　（修约间隔为0.5）
　　60.25　　　　120.50　　120　　　　　　　　60.0?
　　60.38　　　　120.76　　121　　　　　　　　60.5
　　-60.75　　　 -121.50　　-122　　　　　　　-61.0
　　5.2　 0.2单位修约?:Q/43
　　将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。
　　例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）
　　拟修约数值　　乘5　　　5A修约值　　　　　　A修约值
　　（A）　　　　（5A）　　（修约间隔为100）　（修约间隔为20）
　　830　　　　　　4150　　4200　　　　　　　　840
　　842　　　　　　4210　　4200　　　　　　　　840
　　-930　　　　　-4650　　-4600　　　　　　　-920
　　附加说明：?W
　　本标准由中国科学院系统科学研究所提出。
　　本标准由中国科学院系统科学研究所负责起草。
　　本标准主要起草人吴传义。
　　本标准委托中国科学院系统科学研究所负责解释

回复人：songshu81,▲▲▲ (三人之行必有我师) 时间：2006-04-19 10:26:32 编辑	9楼
刘珍主编北京化工大学出版的（化验员读本）上就有。

回复人：东方梦,▲ (秋豪已逝，我人还在。风萧萧兮，遁入空门。败军之将，岂敢言勇。问心有愧，悲哉 !) 时间：2006-04-22 17:44:03 编辑	10楼
总原则是"四舍六入五留双" 但不能连续修约

回复人：wangsui,▲▲▲ (我不思故我不在) 时间：2006-05-17 22:40:24 编辑	11楼
已经打分了。

得分人：chenweihua-0,xiupeiyang-0,llscmary-1,沙漠里的冰-0,rqs1-0,lhdamao-1,cyjxxh-2,songshu81-0,东方梦-1,

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